Jak na věc


vzorečků pro objem krychle

Metody řešení kvadratických rovnic ve speciálním tvaru

     Číslo 20 můžeme zadat ručně a nebo ho mít v nějaké buňce, třeba A1, v tom případě bude vzoreček vypadat takto: =E7*A1, když pak někdy změníme v buňce A1 20 na 30, bude se počítat třicetinásobek.
     Horní řádek Excelu nám může sloužit k tomu, abychom viděli, v jaké buňce se skrývá jaký vzoreček, nebo jaká funkce. Při označení buňky se v tomto řádku zobrazí, co přesně v ní je. Pokud se tento řádek nezobrazuje, dá se to nastavit.
    Podmínka o nenulovosti koeficientu a je nezbytná, neboť bychom jinak pracovali s lineárními rovnicemi, pro které platí trošku jiné zákonitosti a pro jejichž řešení se používají jiné postupy.
     Z jednoduchého zadání se nakonec vyklubal příklad, který nás pěkně potrápil nejen při úpravách rce, ale i při částečném odmocňování, vytýkání a krácení. To jsou ale dovednosti, které musíme stále v matematice ovládat při jakémkoliv tématu.
    Nejzajímavější část vzorečku je výraz . Druhá odmocnina je definovaná jen pro nezáporná reálná čísla, ale může obecně nabývat i záporných hodnot. Což v konečném důsledku znamená, že daná kvadratická rovnice nemá reálné kořeny.


BARKING HEADS Fat Dog Slim - VZOREK 40g

     Použít můžeme i klávesu SCHIFT, klikneme na počáteční buňku oblasti, pak podržíme klávesu SCHIFT a klikneme na poslední buňku oblasti. Toto jsou podrobnosti, který by měl každý znát z jiných programů Windows a Office, věnuje se tomu kapitola Klávesové zkratky.
    Nyní začneme upravovat rovnici tak, abychom získali základní tvar. Nejprve celou rovnici vynásobíme všemi třemi lineárními výrazy z jmenovatelů, abychom se zbavili zlomků.
     Budeme chtít např. sečíst hodnoty ve dvou buňkách na souřadnicích C7 a E7. Vzoreček, který napíšeme bude tedy vypadat takto: =C7+E7, přesně takhle ho napíšeme na numerické klávesnici, nic víc na tom není. Výsledek v buňce se bude měnit podle hodnot v buňkách C7 a E7.
    Oproti řešení lineárních rovnic budeme skoro všechny kvadratické rovnice, které budeme kdy řešit, upravovat do základního tvaru. Budeme totiž potřebovat znát koeficienty a, b a c. Pro řešení kvadratických rovnic existuje vzoreček, pomocí kterého vypočítáme případné kořeny každé rovnice, pokud tato rovnice reálné kořeny má. Vzorec si musíte zapamatovat velmi pečlivě. Řešení kvadratických rovnic se ve středoškolské matematice vyskytuje v různých tématech, a proto se vám bude hodit i v budoucnu.


Kvadratická rovnice bez absolutního členu

     Ukázali jsme si řešení tří základních druhů kvadratických rovnic. Jak je vidět, pokud známe vzoreček, nic těžkého na tom není. Takže jediné problémy by mohly nastat při úpravě rce na základní tvar nebo při hledání řešení v jiném O než .
     Zároveň, když se podíváme na vzorečky pro kořeny x1 a x2, můžete si všimnout, že se liší jen znaménkem před odmocninou. Vyjde-li nám výraz nulový, bude nulová i jeho odmocnina; pak nám vzorečky pro kořeny x1 a x2 poskytnou stejné výsledky a vyjde nám jen jeden kořen.
    nazveme každou rovnici, která se dá ekvivalentními úpravami převést na tvar ax2 + bx + c = 0, kde x je neznámá, a, b, c jsou koeficienty z oboru reálných čísel a a ≠ 0.
    . Důkaz platnosti tohoto vzorečku je založen na doplnění kvadratickéhotrojčlenu na čtverec a můžete jej nalézt v učebnici Charvát a kol. [3].
     Odmocnina z 30 se už nedá částečně odmocnit. Navíc je toiracionální číslo, které nejde přesně vyčíslit, a proto ji nebudeme dáleupravovat a necháme ji ve vyjádření výsledku tak, jak je uvedeno.


Kvadratické rovnice v oboru komplexních čísel

     Nejjednoduší funkcí je asi sčítání. Najedeme prostě na nějakou buňku a použijeme AutoSum pokud chceme sčítat buňky v určité souvislé oblasti. Prostě přejedeme sloupec nebo řádek a stiskneme klávesu Enter. V buňce, kterou jsme měli označenou, se zobrazí výsledek, který se bude měnit podle hodnot v buňkách, ke kterým se vztahuje. Když v nějaké z těchto buněk změníme číslo, výsledek se změní, neustále se bude počítat.
    Protože obě strany rovnice jsou kladné, můžeme je obě odmocnit Pozor, odmocňování obou stran rce obecně není ekvivalentní úprava.Pouze v případě, jako je zde popsáno. a dostaneme:
     Člen ax2 nazveme kvadratický člen, bx lineární člen a c absolutní člen kvadratického trojčlenu. Číslo a pak nazveme koeficient u kvadratického členu a číslo b koeficient u lineárního členu.
    Řešíme-li kvadratické rovnice v oboru komplexních čísel, můžeme postupovat obdobně jako při řešení v oboru reálných čísel. V oboru komplexních čísel máme navíc definovánu i odmocninu ze záporného reálného čísla, proto bude mít každá kvadratická rovnice alespoň jeden kořen. Někdy se setkáte i s tvrzením, že v komplexním oboru řešení má kvadratická rce právě dva kořeny.Záleží to na náhledu na tzv. dvojnásobný kořen (když D = 0), jestli jej bereme jako jeden kořen, nebojako dva kořeny o stejné hodnotě.


Eminent Gold Adult Large Breed 80g - vzorek

    úvod : lineární rce : lineární nerce : kvadratické rce : kvadratické nerce : iracionální rce a nerce : rce s abs. hodnotou a parametry : rce vyšších řádů : soustavy : odkazy
    Jak už bylo uvedeno, výpočet kořenů kvadratické rovnice pomocí vzorečku s diskriminantem je univerzální metoda fungující vždy, pro všechny kvadratické rovnice. Někdy se ale vyplatí znát i jiné metody řešení, zejména proto, že jsou rychlejší pro výpočet. Obecně se dají alternativními metodami počítat kvadratické rovnice, které mají buď koeficient b, nebo koeficient c nulový.
    To je rovnice, v níž je b = 0, neboli má tvar ax2 + c = 0. Dá se řešit osamostatněním x2 na levé straně rovnice a následným "odmocněním obou stran rovnice".
    Nejprve standardně určíme O a D. V zadání rovnice se ale vyskytují tři zlomky, které mají ve jmenovateli jednoduché lineární výrazy. Musíme tedy jejich nulové body vyřadit z definičního oboru. Proto:


Eminent Gold Puppy Large Breed 80g - vzorek

    Budeme-li řešit kvadratické rovnice v oboru reálných čísel, brzy zjistíme, že některé rovnice nebudou mít kořen. Jiné kvadratické rovnice budou mít kořen jen jeden a ostatní kvadratické rovnice budou mít kořeny právě dva. Kdy tyto případy nastanou a jak je rozlišit, si ukážeme dále.

Copyright © Dossani milenium group 2000 - 2020
cache: 0000:00:00